К содержимому
Олег Храбров · ЕГЭ и ОГЭ
Занятия

Карта страницы

Опубликовано

Шины в ОГЭ: куда подставлять числа из маркировки

В записи 185/70 R14 числа означают разные вещи: миллиметры, проценты и дюймы. Если сразу сложить их, размер колеса не получится. Сначала переводим каждое число в нужную величину.

Автор: Храбров Олег

Что означает 185/70 R14

  • 185 — ширина шины в миллиметрах.
  • 70 — высота боковины в процентах от ширины. Это не 70 мм.
  • R — радиальная конструкция шины. Следующее число 14 — диаметр диска в дюймах, не радиус.

Обозначим ширину через B, процент высоты через p, диаметр диска в миллиметрах через d, высоту боковины через H. По диаметру колеса идут подряд боковина, диск и ещё одна боковина, поэтому высота прибавляется дважды.

Высота боковины и полный диаметр
H=B·p100 H=\frac{Bp}{100}
D=H+d+H=d+2H D=H+d+H=d+2H

Все длины в этих формулах должны быть в одних единицах. Для задач ниже это миллиметры; один дюйм равен 25,4 мм.

Почему пробег за оборот сравниваем по диаметрам

В модели задачи за один оборот колесо проходит длину своей окружности. Она равна произведению числа пи на диаметр. При сравнении двух окружностей общий множитель сокращается. Поэтому процент увеличения пробега равен проценту увеличения полного диаметра.

Сначала вычти старый диаметр из нового. Раздели прибавку на старый диаметр и умножь на 100. Если в вопросе речь об уменьшении, вычитай новый диаметр из старого; основанием сравнения всё равно остаётся исходное колесо.

Ошибки, которые можно поймать до ответа

  • Диаметр колеса получился меньше диаметра диска. Проверь перевод дюймов и прибавление обеих боковин.
  • Нашёл разность диаметров, хотя спросили радиусы. Радиус составляет половину диаметра, разность тоже нужно разделить пополам.
  • В вопросе «на сколько процентов», а в ответе отношение двух размеров. Отношение показывает, во сколько раз изменился размер. Для процента изменения нужна разность относительно исходного значения.
  • Округлил каждый промежуточный размер. Сохрани точные значения до последнего действия и округли только так, как просит условие.

В задачах на листы бумаги тоже приходится следить за единицами и округлением. Если пока трудно понять, какие темы повторять, начни с подборки для старта подготовки к ОГЭ.

Три задачи про замену шин

В задачах №409232, №409231 и №409233 из «Решу ОГЭ» исходная маркировка колёс — 185/70 R14. Сначала найдём их диаметр и сохраним его для следующих сравнений.

1. Диаметр исходного колеса — №409232

Требуется найти диаметр колеса в миллиметрах. Боковина составляет 70% от 185 мм. Диск диаметром 14 дюймов переводим в миллиметры отдельно.

Размеры в миллиметрах
H=185·0,70=129,5 H=185\cdot0{,}70=129{,}5
d=14·25,4=355,6 d=14\cdot25{,}4=355{,}6
D=355,6+2·129,5=614,6 D=355{,}6+2\cdot129{,}5=614{,}6

Ответ: 614,6 мм. Он больше диаметра диска на 259 мм — это две боковины по 129,5 мм.

2. Прибавка к диаметру — №409231

Исходные колёса заменяют на 195/60 R15. Нужно узнать, на сколько миллиметров увеличится диаметр. Новый диск больше, но боковина ниже: сравниваем целые колёса.

Новое колесо и разность размеров
D=15·25,4+2·195·0,60=615 D=15\cdot25{,}4+2\cdot195\cdot0{,}60=615
615−614,6=0,4 615-614{,}6=0{,}4

Ответ: 0,4 мм. Маленькая прибавка здесь не ошибка: увеличение диска почти компенсировалось уменьшением двух боковин.

3. Процент увеличения пробега — №409233

Теперь исходные 185/70 R14 заменяют на 195/70 R14. На сколько процентов вырастет путь за один оборот? Ответ требуется округлить до десятых. Это новое сравнение с исходным колесом, а не продолжение замены из предыдущей задачи.

Диаметр нового колеса и процент прибавки
D=355,6+2·195·0,70=628,6 D=355{,}6+2\cdot195\cdot0{,}70=628{,}6
628,6−614,6614,6·100%≈2,3% \frac{628{,}6-614{,}6}{614{,}6}\cdot100\%\approx2{,}3\%

Ответ: 2,3%. В знаменателе оставили 614,6: вопрос сравнивает новое колесо с тем, которое стояло на заводе.

Проверь, не перепутал ли высоту и радиус

Реши две задачи из того же банка, затем открой ответы.

  1. №462109. Найди высоту боковины шины 225/40 R18 в миллиметрах.
  2. №409230. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 205/60 R17 меньше радиуса колеса с шиной 235/55 R17?
Показать ответ и самопроверку

Ответы и проверка

№462109: сорок процентов ширины
225·0,40=90 225\cdot0{,}40=90

Ответ: 90 мм. Число 18 для вычисления одной боковины не понадобилось.

№409230: диски одинаковые. Радиус целого колеса — радиус диска плюс одна боковина. Общий радиус диска при вычитании исчезнет, останется разность высот.

Разность радиусов в миллиметрах
235·0,55−205·0,60=129,25−123=6,25 235\cdot0{,}55-205\cdot0{,}60=129{,}25-123=6{,}25

Ответ: 6,25 мм. Удвоив эту разность, получили бы изменение диаметра, а спрашивали радиус.

Источники

  1. Решу ОГЭ: диаметр колесаПроверено
  2. Решу ОГЭ: изменение диаметраПроверено
  3. Решу ОГЭ: изменение пробегаПроверено
  4. Решу ОГЭ: высота боковиныПроверено
  5. Решу ОГЭ: разность радиусовПроверено
  6. ФИПИ: проект документов ОГЭ-2027Проверено

Частые вопросы

R14 — это радиус 14 дюймов?

Нет. R обозначает конструкцию шины, а 14 — диаметр диска в дюймах. Для радиуса диска переведи этот размер в миллиметры и раздели пополам.

Почему к диаметру диска прибавляем две боковины?

Диаметр проходит через всё колесо: от внешнего края одной боковины через диск до внешнего края противоположной боковины.

Можно ли сравнить только ширину шин?

Нет. Высота зависит и от ширины, и от процентного параметра, а полный диаметр ещё и от диска. Сначала вычисли полные диаметры обоих колёс.

Эта статья разбирает все задачи про шины?

Нет. Здесь высота боковины, диаметр, разность радиусов и изменение пути за оборот. Задачи на выбор разрешённого размера по таблице в этот разбор не входят.