Что меняется при переходе от А3 к А4
Положите лист А3 длинной стороной горизонтально. Разрез проходит через середину этой стороны, параллельно короткой. Получаются два одинаковых листа А4.
У А3 стороны 420 и 297 мм. После разреза 420 мм превращаются в 210 мм, а сторона 297 мм остаётся целой. Если поделить на два обе стороны, площадь станет вчетверо меньше — получится другой формат.
Направление запоминается по разрезанию: А0 → А1 → А2 → А3 → А4. Чем дальше вправо, тем меньше каждый отдельный лист.
Площадь: почему делим на два, а сантиметры считаем в квадрате
В условиях этих задач площадь А0 равна 1 м². Поэтому площадь А1 составляет половину квадратного метра. Для перевода в квадратные сантиметры нужно учесть обе стороны квадрата:
Получили 5 000 см².
В задаче №408294 получаются два результата. Если взять половину площади А0, выйдет 5 000 см². Если перемножить округлённые размеры из таблицы — 841 и 594 мм — и перевести площадь в см², выйдет 4 995,54 см². Разница возникает из-за округления размеров; банк указывает оба ответа.
В своей задаче смотрите, на какие данные опирается вопрос: на правило половины площади или на указанные размеры. Не округляйте промежуточные значения по собственной инициативе. Если два способа дают разные ответы, сохраните условие целиком и разберите расхождение с преподавателем.
Ошибки, которые можно заметить до проверки ответа
Проведите по таблице влево, чтобы увидеть все столбцы.
| Если получилось… | Что проверить |
|---|---|
| А4 больше А3 | При каждом разрезании отдельный лист уменьшается. |
| Из А1 получились три листа А4 | Три — число переходов. На каждом переходе число листов удваивается. |
| Отношение меньшей стороны к большей больше единицы | Возможно, поменяли местами числитель и знаменатель. |
| Площадь в см² найдена умножением м² на 100 | Для площади коэффициент перевода равен 10 000. |
| В ответе оставили 841 | Проверьте последнюю фразу: в задаче может требоваться округление. |
Если трудно не только с этим сюжетом, начните с плана подготовки к ОГЭ. Изменения экзамена разобраны отдельно в статье об ОГЭ-2027; здесь мы тренируем работу с форматами бумаги.
Четыре задачи из открытого банка
Условия переданы кратко, числовые данные сохранены. Ссылки ведут к полным заданиям. Решения ниже разобраны по шагам.
1. Найти форматы в таблице — №408268
В таблице перечислены листы А0, А1, А3 и А4. Нужно записать номера строк в этом порядке, без разделителей.
Проведите по таблице влево, чтобы увидеть все столбцы.
| Номер строки | Длина | Ширина |
|---|---|---|
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 841 | 594 |
Сначала найдите самый большой лист: в строке 3 указаны самые большие длина и ширина, значит, это А0. Следующая по размеру строка 4 — А1. Из двух оставшихся строка 2 крупнее, поэтому это А3, а строка 1 — А4.
Номер строки никак не связан с цифрой в названии формата. Строка 4 здесь содержит А1. Читать ответ нужно в порядке, который задан под таблицей: А0, А1, А3, А4.
Ответ: 3421.
2. Сколько листов А4 получится из А1 — №408292
Проследите три перехода: А1 → А2 → А3 → А4. После первого разрезания получатся два листа. Разрежем каждый из них — получим четыре. Ещё раз разрежем каждый — получим восемь.
Проверка: один А4 занимает восьмую часть исходного А1, поэтому восемь таких листов составят его целиком. Ответ: 8.
3. Найти ширину и округлить — №408300
Нужна ширина А0 в миллиметрах. Результат требуется округлить до ближайшего целого числа, кратного десяти. В таблице у А0 ширина 841 мм.
840 ближе: до него 1 мм, а до 850 — 9 мм. Ответ: 840. Переводить миллиметры в сантиметры здесь не нужно.
4. В каком порядке делить стороны — №408314
Для А3 нужно найти отношение меньшей стороны к большей и округлить до десятых. Из таблицы берём 297 и 420 мм. Меньшая величина идёт в числитель:
При округлении до десятых смотрим на сотые: там ноль, поэтому десятые не увеличиваем. Ответ: 0,7. Миллиметры сокращаются, у отношения нет единицы длины.
Теперь самостоятельно
Используйте то же правило разрезания листов. Сначала запишите переходы, затем откройте ответ.
- №408293: один лист А0 разрезают на листы А4. Сколько листов получится?
Показать ответ и самопроверку
Ответ и проверка
От А0 до А4 четыре перехода. На каждом число листов удваивается.
Ответ: 16. Если получилось 8, проверьте, не начали ли вы считать с А1. Если получилось 4, вы посчитали переходы, но не число листов.
Источники
- Решу ОГЭ: №408268 — Соответствие форматов и строк таблицыПроверено
- Решу ОГЭ: №408292 — Число листов А4 из А1Проверено
- Решу ОГЭ: №408300 — Ширина А0 и округлениеПроверено
- Решу ОГЭ: №408314 — Отношение сторон А3Проверено
- Решу ОГЭ: №408294 — Площадь А1 и оговорка об округлённых размерахПроверено
- Решу ОГЭ: №408293 — Практика: число листов А4 из А0Проверено
Частые вопросы
Нужно ли учить всю таблицу форматов?
В разобранных заданиях размеры даны в условии. Для них достаточно понимать разрезание пополам и уметь читать свою таблицу. Не переносите номера строк из одного варианта в другой.
Почему площадь уменьшается вдвое, а обе стороны нельзя делить на два?
При разрезании пополам короткая сторона исходного листа сохраняется, а длинная делится на два. Деление обеих сторон на два уменьшило бы площадь в четыре раза.
Можно ли всегда брать площадь А0 ровно 1 м²?
Если в условии сказано, что площадь А0 равна 1 м², используйте это значение. Если требуется вычислить площадь по указанным размерам, перемножьте стороны. Округляйте результат так, как просят в задании.
Что делать после этих задач?
Решите похожий блок с другой таблицей, не глядя в разбор. Перед каждым вычислением подпишите искомую величину и единицу ответа. Если ошибка повторяется, покажите преподавателю всё решение: так будет проще найти, на каком шаге она возникла.