Где скачать справочные материалы и что внутри
На странице ФИПИ выбери математику и скачай комплект документов. Открой файл с «ДЕМО» в названии. Справочные материалы находятся перед заданиями. В PDF страницы расположены разворотами: ориентируйся на напечатанные номера, а не только на счётчик просмотрщика.
На 11 октября 2026 года ФИПИ называет комплект 2027 года проектом. Когда появится утверждённая версия, скачай лист заново.
- Страницы 3–4: алгебра — корни квадратного уравнения, прогрессии, формулы сокращённого умножения, свойства корней и степеней, таблица квадратов.
- Страницы 5–6: геометрия — средние линии, окружности, площади, теоремы синусов и косинусов, прямоугольный треугольник и значения тригонометрических функций.
Для подготовки удобно держать этот лист рядом с заданиями. Он помогает восстановить формулу, но не выбирает способ решения. Общий порядок повторения тем — в руководстве по подготовке к ОГЭ.
Сначала вопрос задачи, потом формула
Выпиши словами, что требуется найти: площадь квадрата, длину отрезка, угол. Затем посмотри, какие данные уже есть. Одинаковая буква в двух формулах не означает одинаковую величину: сверяй подписи и рисунок рядом с формулой.
Если формула использует высоту, покажи на своём чертеже перпендикуляр к выбранному основанию. Если использует радиус, найди отрезок от центра окружности до её точки. Не подставляй число только потому, что оно единственное в условии.
Какие ошибки справочный лист не исправляет
- Нашёл формулу для знакомой фигуры, но вычислил не то, что спрашивали. Вернись к последнему предложению условия.
- Подставил радиус вместо стороны или боковую сторону вместо высоты. Подпиши смысл каждого числа до вычислений.
- Получил длину всей средней линии, хотя нужен один из её отрезков. Отметь искомую часть на чертеже.
Если формула найдена, а переход к ней всё равно непонятен, отдельно разбери место остановки в решении. Полезный вопрос здесь: «Как из данных условия получить величину, которая нужна в этой формуле?»
Разбор: квадрат вокруг окружности
В квадрат вписана окружность радиуса 7. Требуется площадь квадрата. Это условие №480732 открытого банка, также задание 16 проекта демоверсии ОГЭ-2027.
1. Найди в листе формулу для площади
Искомая фигура — квадрат. Формула площади круга здесь даст площадь другой фигуры. В разделе «Площади фигур» есть параллелограмм: его площадь равна основанию, умноженному на высоту. Квадрат — частный случай параллелограмма; его высота равна стороне.
2. Вырази сторону через радиус
Окружность касается всех четырёх сторон квадрата. Расстояние от её центра до каждой стороны равно радиусу. Между двумя противоположными сторонами помещаются два радиуса; это расстояние равно стороне квадрата. Обозначим сторону через a.
3. Подставь найденную сторону
Число 196 можно проверить по таблице квадратов: строка десятков 1, столбец единиц 4. Ответ — 196. Если получилось 49, проверь, не принял ли ты радиус за сторону.
Попробуй: нужна ли формула средней линии трапеции?
Задание №480733 открытого банка; в проекте демоверсии ОГЭ-2027 — №17. Сначала нарисуй трапецию и отметь искомую часть.
- У трапеции основания длиной 2 и 9. Диагональ пересекает среднюю линию. Найди длину большего из двух получившихся отрезков средней линии.
Показать ответ и самопроверку
Ответ и объяснение выбора
Обозначим трапецию ABCD: основания BC длиной 2 и AD длиной 9. M и N — середины боковых сторон AB и CD. Диагональ AC пересекает среднюю линию MN в точке P.
В треугольнике ABC отрезок MP проходит через середину AB параллельно BC, поэтому P — середина AC, а MP — средняя линия этого треугольника. В треугольнике ACD точки P и N тоже середины сторон. Значит, PN — его средняя линия. Открой в справочнике среднюю линию треугольника: она равна половине параллельной ей стороны.
Ответ — 4,5. Формула средней линии трапеции дала бы 5,5 — длину всего MN. Это можно использовать для проверки: два найденных отрезка в сумме дают 5,5. Но в условии спрашивали больший отрезок, поэтому 5,5 не ответ.
Источники
Частые вопросы
Можно ли скачать справочный лист с сайта ФИПИ?
Да. Он входит в демонстрационный вариант в комплекте по математике. В проекте 2027 года это печатные страницы 3–6. Ссылка на официальный архив приведена в источниках.
Можно ли принести свою распечатку на экзамен?
В спецификации предусмотрены справочные материалы, но это не разрешение приносить собственные листы или заметки. Порядок выдачи уточняй по официальной информации организаторов своего экзамена.
Нужно ли учить формулы, если они будут перед глазами?
Нужно понимать обозначения и условия применения. Тренируйся объяснять, почему выбрал формулу и откуда взял каждое число. Поиск записи в листе не заменяет этих действий.