К содержимому
Олег Храбров · ЕГЭ и ОГЭ
Занятия

Карта страницы

Опубликовано . Обновлено

Как подготовиться к ОГЭ по математике

Откройте тетрадь и попробуйте решить семь задач ниже. По записям будет проще понять, что повторить первым: дроби, уравнения, вероятность или геометрию. Ответы и объяснения можно открыть после самостоятельной попытки.

Автор: Храбров Олег

Как выполнить первую работу

Решайте без калькулятора, видеоразборов и чужих подсказок. Записывайте действия, даже если ответ кажется очевидным. Если остановились, отметьте последнюю понятную строку. Подсказка после попытки поможет разобраться; во время попытки она скроет затруднение.

Для этой пробы можно не ставить таймер. Сначала нужно увидеть, какие действия получаются самостоятельно. Если тема ещё не пройдена в школе, подпишите это рядом с задачей.

Все семь условий взяты из демоверсии ФИПИ 2026 года. Номера 1–7 здесь относятся к подборке; рядом указан номер каждого задания в исходнике. Рисунки взяты из того же PDF.

Семь задач для начала подготовки

1. Найдите значение выражения. В демоверсии это задание 6.

Задание 1
1130+142 \frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}

2. Решите уравнение. Если корней несколько, запишите меньший. В демоверсии это задание 9.

Задание 2
2x2−3x+1=0 2x^2-3x+1=0

3. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5. В демоверсии это задание 10.

4. Кинетическая энергия тела массой m килограммов, движущегося со скоростью v метров в секунду, вычисляется по формуле ниже и измеряется в джоулях. Автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите его скорость в метрах в секунду. В демоверсии это задание 12.

Формула для задания 4
E=mv22 E=\frac{mv^2}{2}

5. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. Каждую минуту температура уменьшалась на 9 °C. Найдите температуру через 6 минут после начала опыта, если начальная температура составляла −6 °C. В демоверсии это задание 14.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 21, синус угла B равен трём седьмым. Найдите AC. В демоверсии это задание 15.

Дано в задании 6
sinB=37 \sin B=\frac37
Прямоугольный треугольник ABC: прямой угол при C, вершина B сверху, A слева.
Исходный рисунок ФИПИ, демоверсия ОГЭ-2026, задание 15.

7. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. В демоверсии это задание 16.

Две касательные к окружности пересекаются справа сверху; проведены радиусы OA и OB и хорда AB.
Исходный рисунок ФИПИ, демоверсия ОГЭ-2026, задание 16.

Закончили попытку? Откройте ответы и решения, а затем выберите тему по таблице ниже.

Что повторить по результатам работы

Сначала сравните промежуточные действия. Например, в задаче 2 можно правильно найти оба корня и записать больший. Тогда повторять всю тему квадратных уравнений незачем: нужно внимательнее читать требование к ответу.

Проведите по таблице влево, чтобы увидеть все столбцы.

Выберите строку, похожую на вашу работу
Где остановилисьЧто проверитьС чего начать занятие
1. Не получилось сложить дробиОбщий знаменатель и приведение дробейВернитесь к сложению обыкновенных дробей. Выпишите, на что умножили числитель и знаменатель каждой.
1. Сумма дробей верна, итог неверныйДеление на дробьПовторите замену деления умножением на обратную дробь. Проверьте, какую именно дробь перевернули.
2. Не найдены корниКвадратные уравненияВспомните дискриминант или разложение на множители. Если сбой в знаках, отдельно разберите эту строку.
3. Неверно посчитаны исходыВероятность двух бросковВыпишите пары результатов. Убедитесь, что поменявшиеся местами числа учтены отдельно.
4. Не получилось найти скоростьПодстановка в формулу и квадрат числаПроверьте запись «240 тысяч», подставьте данные, затем выразите квадрат скорости.
5. Получилось положительное число или взяты 10 минутОтрицательные числа и вопрос задачиЗапишите начальную температуру. Покажите, в какую сторону она меняется, и подчеркните время из вопроса.
6. Выбран другой катетСинус острого углаОтметьте угол B, гипотенузу и противолежащий катет. Только после этого подставляйте числа.
7. Не удалось связать углыКасательная, радиус и равнобедренный треугольникОтметьте два прямых угла и равные радиусы. Найдите угол при центре, затем угол у хорды.

Выберите одну строку. Запишите в тетради: «Где ошибся», «Что повторяю», «Какую новую задачу решу». Если сразу несколько ошибок связаны с дробями или знаками, начните с этих действий: они понадобятся и в уравнениях, и в формулах. Геометрию при этом сохраняйте в расписании.

Если не удалось начать почти ни одну задачу, возьмите работу к школьному учителю или преподавателю. Покажите записи и попросите разобрать первый непонятный шаг. Повторять всю программу с пятого класса без такой проверки слишком долго.

Как заниматься в первую неделю, в том числе с нуля

Выберите время для трёх занятий, которое остаётся после школы и отдыха. Продолжительность подберите по своей нагрузке. Цель недели проста: разобраться с одной найденной ошибкой и попробовать знакомый приём без образца.

  1. Первое занятие: одна ошибка

    Разберите соответствующее решение ниже. Найдите правило в школьном учебнике и объясните своими словами, почему оно применяется. Если непонятен отдельный переход, задайте вопрос именно про него.

  2. Второе занятие: похожая задача

    Выберите в том же параграфе учебника другое задание того же типа. Решите без открытого образца. При ошибке сравните записи и вернитесь к конкретному действию.

  3. Третье занятие: проверка после перерыва

    Возьмите ещё не решённую похожую задачу и одну задачу по другой знакомой теме. Попробуйте сами выбрать способ. Если снова нужна подсказка, оставьте эту тему в работе на следующую неделю.

Для дальнейшей практики пригодится открытый банк ФИПИ. Выберите математику и тему, с которой работаете. Ответы на первых порах удобнее проверять по учебнику с ответами; развёрнутые решения показывайте преподавателю.

Родителю полезно спросить: «На какой строке стало непонятно?» и «Как ты проверишь это действие?». Подсказывать первый ход заранее не нужно. Если разбор каждый раз заканчивается спором, передайте проверку преподавателю.

План подготовки к ОГЭ на учебный год 2026/27

После первой недели проверьте остальные темы: практические задачи, графики, неравенства, площади и развёрнутые решения. Короткая подборка выше их не заменяет. По более полной работе станет понятно, чему отводить больше времени.

Проведите по таблице влево, чтобы увидеть все столбцы.

Как распределить дальнейшую подготовку
ПериодЧто делать
СентябрьПроверить разные разделы программы. Выбрать первые темы для повторения и составить выполнимое расписание.
Октябрь — декабрьРазбирать школьные темы и найденные пробелы. Каждую неделю оставлять время на алгебру и геометрию, возвращаться к прежним ошибкам.
Январь — мартСмешивать задачи разных типов. Переходить к полным вариантам и отмечать, где не хватает знаний, а где времени. Развёрнутые решения отдавать на проверку.
Апрель — майРешать полные работы в условиях своего экзамена. Повторять темы по конкретным ошибкам в этих работах.

Если начали позже, сначала всё равно выполните проверочную работу. Сократите план до тем, которые успеваете разобрать и закрепить. По одному общему баллу нельзя определить, какой раздел сейчас важнее: посмотрите сами решения.

На 14 сентября 2026 года ФИПИ публикует документы ОГЭ-2027 как проекты. Статус и формат разобраны в статье об изменениях ОГЭ по математике в 2027 году. Перед полным пробником откройте актуальную инструкцию своего года.

Если самостоятельно не получается понять ошибки или проверить доказательства, можно обратиться за подготовкой к ОГЭ с преподавателем. Для разговора пригодится уже выполненная работа: по ней проще обсудить, с чего начинать.

Перед выбором занятий сравните стоимость и состав форматов: кто проверяет домашние работы и как можно задать вопрос между встречами.

Ответы и решения семи задач

Сначала выполните задания выше. Открывайте разбор после самостоятельной попытки: так будет видно, что получилось без подсказок.

Если ещё не решали, вернитесь к семи заданиям и запишите свою попытку до просмотра ответа.

Показать ответ и самопроверку

Проверьте ответы и промежуточные действия

Проведите по таблице влево, чтобы увидеть все столбцы.

Краткие ответы
Задание здесьНомер в демоверсии 2026Ответ
1617,5
290,5
3100,25
41220 м/с
514−60 °C
6159
71636°
Складываем дроби
130+142=7210+5210=235 \frac1{30}+\frac1{42}=\frac7{210}+\frac5{210}=\frac2{35}
Делим единицу
1÷235=352=17,5 1:\frac2{35}=\frac{35}{2}=17{,}5
Дискриминант
D=b2−4ac=(−3)2−4·2·1=1 D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=1
Формула корней
x=−b±D2a=3±14 x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\frac{3\pm1}{4}
Находим оба корня
x=12;x=1 x=\frac12;\quad x=1

Меньший корень равен 0,5. Если получилась единица, способ мог быть верным: проверьте, прочитали ли вы требование выбрать меньший корень.

Доля подходящих исходов
P=936=0,25 P=\frac9{36}=0{,}25

Сами суммы не равновероятны: сумма 2 получается только одним способом, а сумма 5 четырьмя. Поэтому делить число подходящих сумм на число всех сумм нельзя.

Подставляем данные
240000=1200v22=600v2 240000=\frac{1200v^2}{2}=600v^2
Квадрат скорости
v2=240000600=400 v^2=\frac{240000}{600}=400
Скорость
v=20 v=20

Берём неотрицательное значение: в условии спрашивают скорость автомобиля. Ответ нужен в метрах в секунду, переводить его в километры в час не требуется.

Температура через шесть минут
−6−9·6=−60 -6-9\cdot6=-60
Используем синус
ACAB=37;AC=21·37=9 \frac{AC}{AB}=\frac37;\quad AC=21\cdot\frac37=9
Находим центральный угол
∠AOB=360°−90°−90°−72°=108° \angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-72^\circ=108^\circ

OA и OB равны как радиусы, поэтому треугольник AOB равнобедренный. Два оставшихся угла равны.

Находим нужный угол
∠ABO=180°−108°2=36° \angle ABO=\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ

Теперь вернитесь к таблице ошибок и выберите одну тему для следующего занятия. Если ответ совпал, но объяснить ход пока не получается, тоже отметьте это в тетради.

Источники

  1. ФИПИ: демоверсия ОГЭ-2026 по математике, задания 6, 9, 10, 12, 14, 15 и 16; ответы в том же комплектеПроверено
  2. ФИПИ: проекты демоверсий, спецификаций и кодификаторов ОГЭ-2027Проверено
  3. ФИПИ: открытый банк заданий ОГЭПроверено

Частые вопросы

Можно ли готовиться к ОГЭ самостоятельно?

Да, если вы можете проверить ответы, разобраться в ошибках и регулярно заниматься. Для доказательств и других развёрнутых решений нужна проверка хода рассуждений; её можно попросить у школьного учителя или преподавателя.

Что делать, если не решил ни одной задачи?

Сохраните попытки и выберите одну задачу, в которой хотя бы понятно условие. Разберите её с преподавателем по шагам. После объяснения попробуйте другую задачу того же типа. Нулевой результат этой подборки не означает, что вы совсем не знаете математику.

Сколько часов в неделю нужно заниматься?

Общей нормы для всех нет. Начните с расписания, которое можете соблюдать рядом со школой, и проверьте его за неделю. Если задания постоянно остаются недоделанными, разберите причину: перегрузка, слишком сложная тема или непонятное объяснение требуют разных изменений.

Семь правильных ответов означают, что я готов к ОГЭ?

Нет. Здесь проверяется лишь часть навыков, причём на одном примере каждого типа. Нужны другие задания по этим темам, пропущенные разделы и полные работы. Переводить число верных ответов этой подборки в оценку ОГЭ нельзя.

Можно ли начать сразу с полного варианта?

Можно, если вы уже знакомы с большей частью программы. Сохраните черновик и отметьте, где остановились. Если многие темы ещё не пройдены, сначала полезнее проверять изученное, а к полному варианту вернуться позже.